# 6.2 同步时序逻辑电路的分析

1. 基本任务：根据逻辑电路图，找出电路状态的变化规律及输出信号的变化规律，最终确定电路的逻辑功能。
2. 分析时序逻辑电路的一般步骤
    1. 写出逻辑方程：各触发器激励方程、各触发器特性方程→发触器状态转换方程、输出方程
    2. 列状态表，画状态图、时序图：状态方程、输出方程→状态转换图表
    3. 确定逻辑功能
3. 米利型例题：分析图示时序电路逻辑功能（两个T触发器同步触发）

    ![image1](../../../../resources/654f7388336747c98ab16e72ba5edf70.png)
    
    1. 写出逻辑方程
        1. 激励方程组: $ T_0=A, T_1=AQ_0 $
        2. 触发器特性方程: $ Q^{n+1}=T\oplus Q^n $
        3. 状态方程组: $ Q_0^{n+1}=A\oplus Q_0^n, Q_1^{n+1}=(AQ_0^n)\oplus Q_1^n $
        4. 输出方程组: $ Y=AQ_1Q_0 $
    2. 状态表

        |  | $ Q_1^{n+1}Q_0^{n+1}/Y $ |  |
        |----|----|----|
        | $ Q_1^{n}Q_0^{n} $ | $A=0$ | $A=1$ |
        | 00(a) | 00(a)/0 | 01(b)/0 |
        | 01(b) | 01(b)/0 | 10(c)/0 |
        | 10(c) | 10(c)/0 | 11(d)/0 |
        | 11(d) | 11(d)/0 | 00(a)/1 |

    3. 状态图
    
        ![image10](../../../../resources/172a089053d5404392b52210fed48b5b.png)

        ![image11](../../../../resources/3b716bfd7ee64c5fa2734662e4444760.png)
    
    4.  时序图（*CP*↑）
        
        ![image12](../../../../resources/1e32c43dc09f4736a283c2295c236d16.png)

        1. 根据方程组/状态表/状态图画出状态时序图。
        2. 由**输出方程**/状态表/状态图画输出时序图。
    5. 功能分析：该电路是由信号A控制的2位二进制计数器，Y进位输出。
    6. 米利型电路易受干扰。输入端的任何抖动都会直接反映到输出端。
        
        ![image13](../../../../resources/2ccbe8908b0c426da2a57c600600f4c7.png)

4. 摩尔型例题：分析图示时序电路逻辑功能（三个D触发器同步触发）
    
    ![image14](../../../../resources/6a41d04ab83c4aaa9e34ca8c813c1c91.png)
    
    1. 写出逻辑方程
        1. 激励方程组：$ D_0=\overline{Q_1}\cdot \overline{Q_0}, D_1=Q_0, D_2=Q_1 $
        2. 触发器特性方程: $Q^{n+1}=D$
        3. 状态方程组：$ Q_{0}^{n+1}=D_0=\overline{Q_{1}^{n}}\cdot \overline{Q_{0}^{n}}, Q_{1}^{n+1}=D_1=Q_{0}^{n}, Q_{2}^{n+1}=D_2=Q_{1}^{n} $
        4. 输出方程组: $ Z_0=Q_0, Z_1=Q_1, Z_2=Q_2 $
    2. 状态表
    
        | $ Q_2^nQ_1^nQ_0^n $ | $ Q_2^{n+1}Q_1^{n+1}Q_0^{n+1} $ |
        |----|----|
        | 000 | 001 |
        | 001 | 010 |
        | 010 | 100 |
        | 011 | 110 |
        | 100 | 001 |
        | 101 | 010 |
        | 110 | 100 |
        | 111 | 110 |
        
    3. 状态图
    
        ![image21](../../../../resources/e741e959754b4bd0b65c1ad042e1b579.png)
    
    4. 时序图（*CP*↑）
    
        ![image22](../../../../resources/62dc8c6bb6d9448f89f3ae05c05e6ac9.png)
    
    5. 功能分析: 电路正常工作时，各触发器Q端轮流出现宽度为一个CP周期的脉冲信号，循环周期为$3T_{CP}$。该电路具有三位循环码计数功能，可用于脉冲分配或节拍脉冲产生。
5. 混合输出分析例题：分析图示时序电路逻辑功能（两个D触发器同步触发）

    ![image24](../../../../resources/b4c9dd7c445840fdb5775f09b1239b53.png)

    1. 写出逻辑方程
        1. 激励方程组：$ D_0=(Q_0+Q_1)A, D_1=\overline{Q_0}A $
        2. 触发器特性方程: $Q^{n+1}=D$
        3. 状态方程组：$ Q_{0}^{n+1}=D_0=\left( Q_{0}^{n}+Q_{1}^{n} \right) A, Q_{1}^{n+1}=D_1=\overline{Q_{0}^{n}}A $
        4. 输出方程组: $ Y=\left( Q_0+Q_1 \right) \overline{A}, X=\overline{Q_1}Q_0 $
    2. 状态转换真值表

        ![image28](../../../../resources/4b17b2fc12f844e7ae059d50c6c8c0f1.png)

        状态表

        ![image29](../../../../resources/8deefc2b393445ee88637726c09693d9.png)

    3. 状态图

        ![image30](../../../../resources/b9f22a9a0be245bebd90e40de93f42c5.png)

        ![image31](../../../../resources/1d4b2af91cf54ed0abaecefc455ec4ad.png)

    4. 时序图（*CP*↑）

        ![image32](../../../../resources/b17c191eec4c430e96df95f6e0c04d88.png)